مدرسة الشهيد هايل عبد الحميد
اهلا وسهلا بك في منتديات مدرسة هايل عبد الحميد ندعوك للانضمام معنا للحصول على رتبة مشرف العدد محدود مع تحيات ادارة المنتدى

مدرسة الشهيد هايل عبد الحميد

مدرسة الشهيد هايل عبد الحميد
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 حل صفحة 25 عاشر رياضيات ف1

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin


avatar

ذكر
عدد المساهمات : 132
تاريخ التسجيل : 13/10/2011
العمر : 21
الموقع : www.school-b.hooxs.com

مُساهمةموضوع: حل صفحة 25 عاشر رياضيات ف1   الثلاثاء أكتوبر 18, 2011 4:32 am

س1: برهن صحة العبارات الآتية :
(أ) إذا كان ن عددا فرديا، م عددا زوجيا، فإن ن+ م عدد فردى
الإجابة:
يمكن حل هذا السؤال باستخدام البرهان المباشر
نفرض أن ف: ن عددا فرديا
وأن ن: م عددا زوجيا
المطلوب إثبات أن ف ← ن
نفرض أن ن عددا فرديا، م عددا زوجيا
إذن الصورة العامة للعدد الفردي = 2ك+ 1 ، الصورة العامة للعدد الزوجي= 2ك
إذن ن = 2ك +1، م = 2ك، بحيث ك ' ص
إذن ن+م = (2ك +1 ) + (2ك)
= 4 ك + 1
= 2 (2ك) +1
نعبر عن الرمز 2ك = م
= 2 م + 1 وهو عدد فردى
(ب) مجموع عددين فرديين عدد زوجي.
" يمكن كتابة هذه العبارة على الصورة: إذا كان م، ن عددين فرديين فإن م+ن عدد زوجي "
الإجابة:
يمكن حل هذا السؤال باستخدام البرهان المباشر
نفرض أن ف: ن عددا فرديا
وأن ن: م عددا فرديا
المطلوب إثبات أن ف ← ن
نفرض أن ن عددا فرديا، م عددا فرديا
إذن الصورة العامة للعدد الفردي = 2ك+ 1، بحيث ك ' ص
إذن ن = 2ك +1، م = 2ك +1
إذن ن+م = (2ك +1 ) + (2ك+ 1)
= 4 ك + 2
= 2 (2ك+ 1)
نعبر عن الرمز 2ك+ 1 = م
= 2 م وهو عدد زوجي
(جـ) مربع العدد الفردي هو عدد فردى.
" إرشاد : هذه العبارة تكافئ العبارة : إذا كان أ عدد فردى فإن أ2 عدد فردى"
الإجابة:
يمكن حل هذا السؤال باستخدام البرهان المباشر
نفرض أن ف: أ عدد فردى
وأن ن: أ2 عدد فردى
المطلوب إثبات أن ف ← ن
نفرض صحة العبارة ف ونريد إثبات صحة العبارة ن
نفرض أن أ عدد فردى
إذن أ = 2ك +1 بحيث ك ' ص
أ2 = (2ك +1)2
]أ2 = 4ك2 +4كIأ2= 2(ك2+2ك) +1
نعبر عن الرمز ك2+2ك = م
]أ2 = 2 م +1 وهو عدد فردى
لان الصيغة العامة للعدد الفردي يمكن كتابته على الصورة 2م+1
(د) إذا كان أ ب جـ مثلث فيه أ ب = أ جـ فإن قياس زاوية ب = قياس زاوية جـ
الإجابة:
يمكن حل هذا السؤال باستخدام البرهان المباشر
نفرض أن ف: أ ب = أ جـ
وأن ن: قياس زاوية ب = قياس زاوية جـ
المطلوب إثبات أن ف ← ن
نفرض صحة العبارة ف ونريد إثبات صحة العبارة ن
نفرض أن أ ب = أ جـ
إذن المثلث أ ب جـ مثلث متساوي الساقين
وإذا كان المثلث متساوي الساقين فإن زاويتي القاعدة متساوية
إذن قياس زاوية ب = قياس زاوية جـ
(هـ) إذا كان أ0ب عددا فرديا فإن كلا من أ، ب عدد فردى.
الإجابة:
يمكن حل هذا السؤال باستخدام البرهان غير المباشر
نفرض أن ف: أ.ب عددا فرديا
وأن ن: أ، ب عدد فردى
المطلوب إثبات أن ف ← ن
نفرض صحة العبارة ~ ن ونريد إثبات صحة العبارة ~ ف
بأسلوب البرهان غير المباشر : نفرض ~ ن : أ، ب عدد زوجي
~ ف : أ0ب عددا زوجيا
نفرض أن أ، ب عدد زوجي
إذن الصورة العامة للعدد الزوجي = 2ك ، بحيث ك ' ص
إذن أ = 2ك، ب = 2ك
إذن أ.ب = 2ك.2ك = 4ك2
= 4ك2
= 2 (2ك2)
نعبر عن الرمز 2ك2= م
= 2 م وهو عدد زوجي
ومنها تم إثبات صحة العبارة ~ ف



س2: يمثل الشكل (1-4) أدناه دائرة مركزها (جـ) ، إذا كان الوتر أب = الوتر دهـ
أثبت أن المثلثين أ ب جـ، د جـ هـ متطابقان. د
Iلإجابة: أ
يمكن حل هذا السؤال باستخدام البرهان المباشر
نفرض أن ف: الوتر أب = الوتر دهـ هـ
وأن ن: المثلثين أ ب جـ، د جـ هـ متطابقان ب
المطلوب إثبات أن ف ← ن
نفرض صحة العبارة ف ونريد إثبات صحة العبارة ن
نفرض أن :
الوتر أب = الوتر دهـ
والضلع أ جـ = الضلع جـ هـ (لأنهما أنصاف أقطار)
والضلع ب جـ = الضلع جـ د (لأنهما أنصاف أقطار)
إذن الأضلاع الثلاثة متساوية
وبالتالي المثلثين أ ب جـ، د جـ هـ متطابقان
ومنها تم إثبات صحة العبارة ن
تحيآتي

منقوووول
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://school-b.hooxs.com
ابراهيم ناصر
مشرف مميز
مشرف مميز
avatar


ذكر
عدد المساهمات : 129
تاريخ التسجيل : 16/10/2011

مُساهمةموضوع: رد: حل صفحة 25 عاشر رياضيات ف1   الخميس أكتوبر 20, 2011 4:06 pm

موضوع غاية في الروعة ::
شكرا لك .
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
حل صفحة 25 عاشر رياضيات ف1
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مدرسة الشهيد هايل عبد الحميد :: المنتديات التعليمية :: الرياضيات-
انتقل الى: