الوحدة الأولى / المنطق
١-عين العبارات فيما يأتي وحدد قيمة الصواب للعبارة : -
لا تؤجل عمل اليوم إلى الغد .
. ٣٠ = ٥ × ٦
هل اشتريت قلماً جديداً ؟
. ١٠ = س + ٥
ما أجمل القمر !
افتح الباب .
.٢ + ٥ < ٦
الخميس يوم من أيام الأسبوع .
الشمال هو أحد الكواكب .
ص > ٥ ، حيث ص عدد صحيح سالب .
٢ - أوجد قيمة الصواب لكل من العبارات الآتية : -
القاهرة عاصمة مصر . ü
. العدد ٢٠ يقبل القسمة على ١٠ إذا وفقط إذا العدد ١٥ يقبل القسمة على ٧ ü
الدائرة مجسم فقط إذا الكرة مجسم . ü
.ْ أوتار الدائرة متساوية أو مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلية ١٨٠ ü
٤ ) إذا وفقط إذا ١٥ عدد فردي . - ( ( اللون الأحمر ضمن ألوان علم فلسطين و ٦ ü
كل زوايا المربع قوائم . ü
. لأي عدد زوجي س ، س يقبل القسمة على ٢ ü
بعض الأعداد الصحيحة سالبة . ü
كل عدد حقيقي هو عدد نسبي . ü
جميع مربعات الأعداد الحقيقة موجبة . ü
لأي عدد زوجي & ، & عدد غير أولي . ü
. ٧ = ٤+ ٦ ü
. ٥ > ٦ ü
. ٣= ٥ أو ؟ ٩ = | ٥- | ü
. ٧ و ١٨ يقبل القسمة على ٥ - > ٣- ü
٢
. ( ٥- = ٣ ÷ ١٨ ) فإن ( - ١٥ - = ٦- × إذا كان ( ٣ ü
. ١ - = ٣ + ٧ شرط لازم ل - ٤ = | ٧ | ü
. ٥ = ٣٥ ) أو( ٧ عدد فردي ) فإن ؟ ٢٥ = ٦ × إذا كان ( ٧ ü
١ = صفراً . – إذا كان س = ١ فإن س ٢ ü
صفر . G س + ٢ ، P L س E ü
س . F س ٢ ،WL س H ü
س . ) س ٢ ، P L س H ü
٤ س . = *، س ٢ g L س E ü
. ٤ = * ، س ٢ g L س H ü
صفر . F س ٢ ، P L س H ü
س- ص = صفر . : P L صE ، P L سE ü
س + ١ = صفر . ؟ : P L سE ü
. ١٦ N { ٤ ، ٣ ، ٢ ، ١ } ، س ٢ L س H ü
* : ٥ن- ٢ عدد أولي . g L ن E ü
٤ص = س . : P L صE ، P L س H ü
٣ - ا نفِالعبارات الآتية : -
ليس صحيحاً أن الرقم ٦ عدداً زوجياً . >
ينزل المطر فقط إذا اشتدت الرياح. >
خان يونس مدينة ساحلية أو الرملة مدينة ساحلية . >
٩ و ١٩ عدد أولي . =٣ + ٦>
. ٢٧ = ١٠ إذا وفقط إذا ٣٣ = ٤ + ٥>
إن تدرس تنجح. >
. ٣( t إذا كان ؟ ٢ عدداً نسبياً فان >
الليمون أصفر و ليس أخضر . >
كل مستطيل هو مربع . >
جميع الأطفال أذكياء وأبرياء. >
بعض الأعداد الزوجية أعداداً أولية . >
.ْ مجموع زوايا الشكل الخماسي ٥٤٠ >
٣
بعض الأعداد الفردية ، مربعاتها زوجية . >
جميع المدن الفلسطينية ساحلية أو داخلية . >
. ٣ ) س : P L سE >
. ص > ١: س + ص = - ٤ E س > ١ ، H >
.٥ G س ) : - ٢ X L سE >
. b( (س 'o س) )&a : س H >
. b( س)Iq ( ق (س a : نE >
. b١ ، ٠a M س ٣ : b١ ، ٠a L س H >
. b٣ ، ١a L س ٣ : b٤ ، ١a L سE >
ص . G ص > صفر : س E س > صفر ، H >
س . F س ٢ ، P L س H >
س + ص | = | س | + | ص | . | : P L صE ، P L س H >
٤- أكمل جدول الصواب للعبارات التالية : -
م ف ↔ م o م ف C م ف B ف ن ف
ص ص
ص خ
خ ص
خ خ
: ٢ أحد عوامل العدد ٦ ، عبر بالكلمات ' عدد غير نسبي ، t : K ، ٣ ( : ٥ & ٥- لتكن
عن العبارات المركبة التالية ، ثم اكتب قيمة الصواب لكل منها :
. ( K e B & ) e (٤ K e ( ' C & ) (٣ ( ' B & ) (٢ ( K C & ) (١
٦ - اكتبنفي العبارات التالية : -
ن q ن) ٥ ) ف o ن ٤) (ف C ن ٣ ) ف B ف ٢ ) ف e ١ )
٤
٧– باستخدام جدول الصواب بين فيما إذا كانت العبارات التالية متكافئة أم لا : -
ن e C ف e ن ) B ف ) e ف ) ف e ) e
ن ) ف C ( ف B ف ن e B ف e ن ) C ف ) e
ن B ف e ف e B ن ) C ف ) ن ) ن C ف e ( B ن
ن C ف e نo ف نo ن ) C ن ( ف o ف
ن e B ن) ف o ف) e ف eo نe نo ف
م ) C ( ن o م ) ف o ( ف C ن) o ف) ( ف e B ( ن C ن) e B ن) (ف q ف) e
ن q ف e ن) q ف) e ن eq ن) ف q ف) e
ن eo م) e B م ) (ف o ( ن o ف ( مo (ف B ن) o م ) (ف B ( ن o ف
٨ – اكتب كلاً من المعكوسوالمعكوسالإيجابي ( المكافئ ) ونفي العبارات التالية : -
١) " إذا كانت القدس عاصمة فلسطين فإن ٦ عدد فردي " .
٣" عدد أولي شرط لازم لزوايا المربع قوائم " . (٢
٣) " لون الثلج أبيض فقط إذا الأرض تدور حول الشمس " .
٤) " إذا كان عمر سمر سبع سنوات فإنها في الصف الرابع الأساسي " .
٥) " إذا كان العدد أولياً فإن له عاملان فقط " .
٦) " إذا كان ٣ عدد أولي فإن ٥ عدد فردي " .
عدد غير نسبي فإن ؟ ٤٩ عدد نسبي " . t ٧) إذا كان
٨) " إذا كان أحمد فلسطينياً فإنه يكون عربياً " .
٩) " إذا هبت الرياح فإنه ينزل المطر " .
٩ – بين أن العبارات التالية تحصيل حاصل أو تناقضأو غير ذلك : -
ن ) C ( ف o ن ) B ن ٩ ( ف o ن ) B ١ ( ف
ن) o (ف o ن) e B ف e م ) ١٠ ( B ( ن o ٣ ف
نob ن e B ن) o ف)a ن ) ١١ C ( ف o ٣ ف
نob ف B ن) o ف)a ف ١٢ e B ن ) B ٤ ( ف
ن ) o ف e ( B ن ) C ف ١٣ ( ف o ف ) C ٥ ( ف
ن e B b ( نo (ف B فa ن ) ١٤ B ( ف C ف e ٦
ن) q (ف o ن e ن) ١٥ q (ف o ن ) B ٧ ( ف
م ) q (ن C ن) o فe ٨ (
٥
١٠ - أوجدمجموعة الحل للجمل المفتوحة والمعرفة علىمجموعة التعويضإزاء كل منها : -
.XL ٤ = صفر ، س – ق ( س ) : س ٢ .
.XL ٢ ، س = ق ( س ) : س + ٣ .
*g L ه ( س ) : س عدد يقبل القسمة على ٢ ، س .
* . g L ٤ س ، س = ل ( س ) : س ٢ .
.g L ه ( س ) : س عدد أولي أقل من ٦ ، س .
* . g L ٧ ، س ) ٣ س – ١ ) ل ( س ) : - ٤ .
.XL ٥ ، س ) س ) ل ( س ) : ٢ .
+ . XL ٥ س + ٦ = صفر ، س – م ( س ) : س ٢ .
. g L ٤ ، س ) م ( س ) : س .
. { ٧ ، ٥ ، { ٣ L ٧ ، س = ع ( س ) : ٢ س – ٣ .
. { ٤ ، ٣ ، { ٥ L ٥ ، س = ع ( س ) : ٣ س – ١ .
*. g L ك ( س ، ص ) : س + ص = ٦ ، س ، ص .
*. g L ، ب A + ٢ ب = ٨ ، A ، ب ) : A ك ( .
*. g L ، ب A + ٢ ب = ٧ ، A ، ب ) : A و ( .
. g L ٩ ، س = ك ( س ) : س ٢ .
. XL ل ( ص ) : ( ٢ص + ٣ ) ( ص – ١ ) = صفر ، ص .
. XL ٢س + ١ = صفر ، س + ه ( س ) : س ٢ .
*. g L ٤ س ، س = ط ( س ) : س ٢ .
١١ - عبر عن الجمل الآتية بالرموز :
١) كل مربع له قطران .
. ٢) كل عدد صحيح يقبل القسمة على ٤ ، يقبل القسمة على ٢
. ٣) يوجد عدد طبيعي يقبل القسمة على ٥ ، ولا يقبل على ١٠
س . F ٤) يوجد عدد صحيح س : س ٢
٥
١٢ - برهنصحة العبارات التالية : -
١) إذا كانت س عدد زوجي فان س ٢ عدد زوجي .
٢) إذا كانت س ٢ عدد زوجي فان س عدد زوجي .
٣) إذا كانت س عدد فردي فان س ٢ عدد فردي .
٤) إذا كانت س ٢ عدد فردي فان س عدد فردي .
+ ب ) عدداً فردياً . A عدداً فردياً ، ب عدداً زوجياً فإن ( A ٥) إذا كان
+ ب ) عدد زوجي " ) A ، ب عددين فرديين فان ( A ٦) مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي ( إرشاد : " إذا كان
+ ب ) عدد زوجي " ) A ، ب عددين زوجيين فان ( A ٧) مجموع عددين زوجيين هو عدد زوجي ( إرشاد : " إذا كان
ب ) عدد زوجي . × A) عدداً زوجياً ، ب عدداً فردياً فان A ٨) إذا كان
ب ) عدد فردي " ) × A) ، ب عددين فرديين فان A ٩) حاصل ضرب عددين فرديين هو عدد فردي .( إرشاد : " إذا كان
، ب عدد فردي . A ب ) عدد فردي فان كلاً من × A ) ١٠ ) إذا كان
ب )عدد زوجي " ) × A) ، ب عددين زوجيين فان A ١١ ) حاصل ضرب عددين زوجيين هو عدد زوجي.( إرشاد : " إذا كان
، ب عدد زوجي . A ب ) عدد زوجي فان كلاً من × A ) ١٢ ) إذا كان
١ عدد فردي . + ٢A عدد زوجي فان A ١٣ ) إذا كان
١ عدد زوجي . + ٢A عدد فردي فان A ١٤ ) إذا كان
١٥ ) إذا كان م + ٢ عدد فردي فإن م عدد فردي
١ عدداً فردياً . + I عددان زوجيان فإن ع I ، ١٦ ) إذا كان ع
١٧ ) إذا كان س ، ص عددان فرديان فإن س ص + ٢ عدداً فردياً
١٨ ) العدد ٥ هو عدد فردي .
فإن ن ( ن + ١ ) عدد زوجي g L ١٩ ) إذا كان ن
فإن ن ( ن + ١ ) ( ن + ٢ ) يقبل القسمة على ٣ g L ٢٠ ) إذا كان ن
– فإن ( ن ٢- ن ) عدد زوجي – تقبل القسمة على ٢ XL ٢١ ) إذا كان ن
٢٢ ) الصفر عدد زوجي
، و س تقسم ص ، وتقسم ع فإن س تقسم ص + ع . X L ، ع X L ، ص X L ٢٣ ) إذا كانت س
T = T B ٢٤ ) إذا كانت س مجموعة غير خالية فإن س
٢٥ ) قطرا المستطيل متساويان .
٢٦ ) العمود النازل من رأس المثلث المتساوي الساقين ينصف القاعدة
علاقة تكافؤ فإنها متعاكسة . Y ٢٧ ) إذا كانت العلاقة
٢٨ ) المستقيم المار بمركز الدائرة وعمودياً على أي وتر فيها فإنه ينصف ذلك الوتر .
٢٩ ) الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية .
٣٠ ) إذا قطع الخط المستقيم ل الخطين المستقيمين م ، ن في النقطتين أ ، ب على الترتيب بحيث كانت زاويتان في وضع
تناظر متساويتين ، فإن المستقيمين م ، ن متوازيان .
٧
١٣ -ناقشصحة الاستنتاجات التالية :-
١) إذا كانت | س | = | ص | فإن س = ± ص .
± ص. b س
إذن | س | =| ص |.
٢) إذا كان العصفور طيراً فان العصفور له ريش .
العصفور طير.
إذن فإن العصفور له ريش .
٣) إذا أمطرت السماء فانه سيتم تأجيل الرحلة .
أمطرت السماء.
إذن لم يتم تأجيل الرحلة .
٤) إذا أشرقت الشمس فانه سينمو العشب .
ينمو العشب.
لذلك أشرقت الشمس .
٥) إذا كان المثلث متساوي الأضلاع فانه متساوي الزوايا .
المثلث غير متساوي الأضلاع .
إذن فان المثلث غير متساوي الزوايا .
٦) إذا درست للامتحان فانك ستنجح فيه .
لم أنجح في الامتحان .
لذلك لم أدرس للامتحان .